Index

Estadýstica/ParÓmetres/Desviaciˇ
 

PÓgines relacionades:
Interval de Normalitat
Mitjana


Desviaciˇ tÝpica
La desviaciˇ tÝpica o estÓndard Ús un parÓmetre de dispersiˇ, Ús la mitjana quadrÓtica de la llunyania dels punts de la mostra respecte de la mitjana aritmŔtica.

Se sol representar amb S o amb
.
Per calcular-la s'ha de seguir els segŘents passos:
a.- Calcular la mitjana aritmŔtica
b.- Calcula la desviaciˇ dels valors respecte de la mitjana
c.- Calcular la desviaciˇ dels valors anteriors.
d.- Calcular la mitjana dels quadrats anteriors.
e.- Calcular l'arrel quadrada del resultat anterior.
Exemple:
De les respostes a la pregunta
 Quants germans tens? s'ha obtÚs la segŘent taula:

Opciˇ(germans) freqŘŔncia(respostes) %
0 10 40
1 7 28
2 6 24
3 2 8
total 25 100

Analitzem els passos anteriors:
a.- Construim una graella diferent a calcular la desviaciˇ tÝpica i sabem que la mitjana Ús 1 germÓ.

bcd
X F x  - (x  - )2 F(x  - )2
0 10 -1 1 10
1 7 0 0 0
2 6 1 1 6
3 2 2 4 8
total 25 24

La mitjana dels quadrats anteriors Ús 24/25= 0'96
e.- l'arrel quadrada de 0'96 = 0'98
Per tant la desviaciˇ tÝpica Ús 0'98
La fˇrmula utilitzada seria:

Existeis una fˇmula alternativa que ens dona el mateix resultat i pot  ser mÚs rÓpida: